題目列表(包括答案和解析)
(本小題共13分)
已知函數(shù)的反函數(shù)為
,數(shù)列
和
滿(mǎn)足:
,
,
函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線(xiàn)在
軸上的截距為
.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的項(xiàng)僅
最小,求
的取值范圍;
(3)令函數(shù),數(shù)列
滿(mǎn)足:
,且
,其中
.證明:
.
(08年天津卷理)設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
,則
A.在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B.在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C.在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D.在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0
已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)
.
(1)求實(shí)數(shù);
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位,再向左平移
個(gè)單位后得到函數(shù)
,設(shè)函數(shù)
的反函數(shù)為
,求
的解析式;
(3)對(duì)于定義在上的函數(shù)
,若在其定義域內(nèi),不等式
恒成立,求
的取值范圍.
若函數(shù)的反函數(shù)為
,則
.
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)的反函數(shù)為
,數(shù)列
和
滿(mǎn)足:
,
,函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線(xiàn)在
軸上的截距為
.(Ⅰ)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的項(xiàng)僅
最小,求
的取值范圍;
(Ⅲ)令函數(shù),
,數(shù)列
滿(mǎn)足:
,
,且
,其中
.證明:
.
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