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設(shè)橢圓過點.且左焦點為．(Ⅰ)求橢圓C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（1，
3
2
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點，且離心率e=
1
2

（1）求橢圓C的方程．
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
1
2
，求直線l的方程．

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，離心率為
2
2
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
2
．
（1）求橢圓方程．
（2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，當△OAB面積最大時，求|AB|．

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為A，過點A且與AF垂直的光線經(jīng)橢圓的右準線反射，反射光線與直線AF平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)入射光線與右準線的交點為B，過A，B，F(xiàn)三點的圓恰好與直線3x一y+3=0相切，求橢圓的方程．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若
MQ
=2
QP
，求直線l的方程．

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