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直線與圓.圓與圓的位置關系問題 直線與圓的位置關系是本部分考查的一個重要內(nèi)容.也是高考命題的一個熱點.主要涉及軌跡問題.直線與圓位置關系判斷.切線方程.弦長.夾角等問題． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關系我們求解橢圓的方程的試題。考查了同學們運用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

 

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已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關系我們求解橢圓的方程的試題�？疾榱送瑢W們運用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

 

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（本小題滿分12分）. 若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。

(1)當m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。

(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論。

 

 

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（本小題滿分12分）. 若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。
(1)當m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。
(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論。

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我們知道，直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面的問題．
（1）設F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線l：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線l與橢圓M的位置關系．
（2）設F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線l：mx+ny+p=0（m、n不同時為零）的距離分別為d1、d2，且直線l與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的相交、相離位置關系的充要條件（不必證明）．

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