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在解決問題:“證明數(shù)集沒有最小數(shù) 時(shí).可用反證法證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．

假設(shè)是中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！ 那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是中的最大數(shù)，則可以找到   ▲   （用，表示），由此可知，，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．

 

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在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．
假設(shè)是中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是中的最大數(shù)，則可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．

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在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．
假設(shè)是中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是中的最大數(shù)，則可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．

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在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
n0
m0
是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=______（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

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在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

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