題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
,稱
為
的調(diào)和平均數(shù),
為
的加權(quán)平均數(shù)。如圖,
為線段
上的點,記
,
為
中點,以
為直徑作半圓。過點
作
的垂線交半圓于
,連結(jié)
。作
,垂足為
,過點
作
的垂線交半圓于點
,連接
。則圖中線段
的長度是
的算術(shù)平均數(shù),線段 的長度是
的調(diào)和平均數(shù),線段 的長度 是
的加權(quán)平均數(shù)。
設(shè)a>0,b>0,稱為a,b的調(diào)和平均數(shù)。如圖,C為線段AB上的點,且AC=a,CB=b,O為AB中點,以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD,AD,BD。過點C作OD的垂線,垂足為E。則圖中線段OD的長度是a,b的算術(shù)平均數(shù),線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù),線段 的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
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