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又∵BD1平面ABC1D1. ∴B1C⊥BD1. ------8分而EF//BD1.∴EF⊥B1C.------9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、G分別為棱AA1、CC1、A1B1的中點(diǎn)，則下列幾個(gè)命題：

    ①在空間中與三條直線(xiàn)A1D1，EF，CD都相交的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條;

②點(diǎn)G到平面ABC1D1的距離為

③直線(xiàn)AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°；

④空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

⑤直線(xiàn)A1C1與直線(xiàn)AG所成角的余弦值為;

⑥若一直線(xiàn)PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線(xiàn)PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系．

其中真命題是              ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：EF⊥B1C；
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G為△ABC的重心，
A1M
=3
MG
，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用向量a、b、c表示向量
A1M
；
（II）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD中點(diǎn)，AC1∩BD1=O，求證；OE⊥平面ABC1D1．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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