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如右圖所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；

（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

 

如右圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.

(1)求證：PA⊥平面ABCD；

(2)求四棱錐P－ABCD的體積

 

如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點。

   （1）求證：；

   （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

 

 

如右圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.若AE⊥PD,E為垂足,

(1)求證:BE⊥PD;

(2)求異面直線AE與CD所成角的大小.(用反三角函數表示)

如右圖所示，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC＝45°，SA＝SB.求證：SA⊥BC.