題目列表(包括答案和解析)
(09年長沙一中一模文)(13分) 設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,其中
為常數(shù)且
.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比
,數(shù)列
滿足
,
(
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)
時(shí),
.
(08年朝陽區(qū)綜合練習(xí)一文)(14分)
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)一切
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
,求
的值;
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)積,是否存在實(shí)數(shù)
,使得不等式
對(duì)一切
都成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(08年石室中學(xué)一模理) 設(shè)等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,則
,
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C.
D.不確定
(08年西安市第一中學(xué)五模理)(12分) 設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若對(duì)所有的非零自然數(shù)
,都有
求證:
為等差數(shù)列.
(08年上虞市質(zhì)量調(diào)測二文) 設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且對(duì)任意正整數(shù)
,
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)數(shù)列
,從第幾項(xiàng)起
?
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