題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),其中a為實(shí)數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn);
(Ⅱ)若對任意a∈(2,3)及x∈[1,3]時(shí),恒有ta2-f(x)>成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(Ⅲ)已知g(x)=a2x2+ax+1,m(x)=x3-(a2+
)x2+(2a+5)x-3,h(x)=f(x)+m(x),設(shè)函數(shù)
是否存在a,對任意給定的非零實(shí)數(shù)x1,存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2(x2≠x1),使得
(x2)=
(x1)成立?若存在,求a的值;若不存,請說明理由.
已知
(1)當(dāng)a=1時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.
已知,
,
。
(1)求在點(diǎn)
處的切線與直線
及曲線
所圍成的封閉圖形的面積;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使
的極大值為3?若存在,求出
的值,若不存在,
請說明理由.
已知,
,
(1)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間
(2)若在
上是遞減的,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使
的極大值為3?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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