題目列表(包括答案和解析)
，
，
為常數，離心率為
的雙曲線
：
上的動點
到兩焦點的距離之和的最小值為
，拋物線
：
的焦點與雙曲線的一頂點重合。(Ⅰ)求拋物線的方程；（Ⅱ）過直線
：
（
為負常數）上任意一點
向拋物線引兩條切線，切點分別為
、
，坐標原點
恒在以
為直徑的圓內，求實數的取值范圍。
【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為
，所以拋物線的方程
第二問中，為
，
，
，
故直線
的方程為
，即
，
所以
，同理可得：
借助于根與系數的關系得到即
，
是方程
的兩個不同的根，所以
由已知易得
，即
解：(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為，所以拋物線的方程
（Ⅱ）設為，，，
故直線的方程為，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的兩個不同的根，所以
由已知易得
，即
由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所成的集合，叫做A與B的________，記作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．
可這樣理解：交集A∩B是由兩集合A與B的“公有”元素所組成的集合．用Venn圖表示，如圖．
易知：(1)若兩集合A與B無公共關系，則A∩B＝________；
(2)A∩B________A，A∩B________B；
(3)A∩A＝________，A∩
＝________，A∩B＝B∩A；
(4)若A
B，則A∩B＝________；若A∩B＝A，則A________B；
(5)設U為全集，則A∩(
A)＝________．
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