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 如圖，已知等邊三角形與正方形有一公共邊，

二面角的余弦值為，M分別是AC的中點(diǎn)，

則EM，DE所成角的余弦值等于          ．

(本題滿分14分)

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，

， 是的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為上的動點(diǎn)，與平面所成最大角的 正切值為，若二面角的余弦值為，求的值。

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點(diǎn)．將沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面PBD；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

 (Ⅰ) 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；

（II）試問點(diǎn)在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.