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已知函數(shù)函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù). ①當(dāng)曲線在點(diǎn)的切線與軸、軸圍成的三角形面積為，求的最大值；

②若時恒成立，求t的取值范圍；

③試判定函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)，并作出證明．

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知點(diǎn)（1，0）在直線的兩側(cè)，則下列說法

  （1）                          

（2）時，有最小值，無最大值

（3）恒成立        

（4）,, 則的取值范圍為（-

其中正確的是                  （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　�。�

①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是

②當(dāng)時，的最小值為１

③對于恒成立，則

④的一個充分不必要條件是

Ａ．１　　　　 Ｂ．２　　　　　　　Ｃ．３　 　　�。模�４

（本大題滿分14分）

已知函數(shù)，

⑴若，求實(shí)數(shù)a的值？

⑵當(dāng)時，求函數(shù)的最大值？

⑶當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù).

⑴ 求的最大值；

⑵ 若上恒成立，求t的取值范圍；

⑶ 討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．