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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數(shù)列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．   
（1）求頂點A的軌跡L；   
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數(shù)列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．   
（1）求頂點A的軌跡L；   
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數(shù)列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．   
（1）求頂點A的軌跡L；   
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因為△ABC的面積等于，所以，得聯(lián)立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當時， , ,   ,  所以當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因為△ABC的面積等于，所以，得，………1分

聯(lián)立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當時， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組

，解得,;   所以