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14．己知拋物線的焦點(diǎn)為F.準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于R點(diǎn).過已知拋物線上一點(diǎn)P(1.2)作PQ l 于Q .則(i)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,(ii)梯形PQRF的面積是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過拋物線上一點(diǎn)P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．

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已知拋物線y=ax2(a≠0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過拋物線上一點(diǎn)P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________，梯形PQRF的面積為______________.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為的圓與該拋物線相交于

A、B兩點(diǎn)，則|AB|=                 。

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)于于為弦AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

 

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

<style id="xsny9"></style>

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再?gòu)腂 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再?gòu)腂 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計(jì)算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足

∴AB//EF.

          <style id="xsny9"></style>
          
   
          
    
    
          
    
          ∴AB//平面DEF. …………3 分
          （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC 于G，連結(jié)BG，
          ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
          ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
          ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
          ∴BD⊥平面ADC. 
          ∴BD⊥AC.
          ∴AC⊥平面BGD. 
          ∴BG⊥AC .
          ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
          在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
          ∴
          在Rt
          即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
          （2）∵AB//EF, 
          ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
          ∵AB =，
          ∴EF=  ak .
          又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
          ∴DF= DE =
          ………………4分
          ∴cos∠DEF=………………11分
          ∴
          …………………………12分
          19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
          a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
          a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
          （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
          可得
          所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
          不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
          20．解：（1）由條件知：
          ……………………2分
          得b=1，
          ∴橢圓C的方程為：……………………4分
          （2）依條件有：………………5分
          由…………7分
          ，
          則 ………………7分
          又
          由
          …………………………9分
          由弦長(zhǎng)公式得
          由    得
          =
          又
           …………………………13分
          21．解：（1）當(dāng)
          令
          上單調(diào)遞增，
          ……………………5分
          （2）（1），
          需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
          的最小值，
          滿足
          上↓
          在↑，
          只需證明內(nèi)成立即可，
          令
          為增函數(shù)
          ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分