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(II)求Tn, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

（理科）若，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（文科）已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項(xiàng)和 Sn = 9－6n.

(I) 求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；

(II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項(xiàng)和Tn 。

 

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（本小題滿分12分）

 (理科)已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項(xiàng)和 Sn = 9－6n.

 (I)    求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；

(II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項(xiàng)和Tn.

（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

 (1)求的解析式；

 (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．

 

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已知

      

   （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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已知

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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已知，

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列成等差數(shù)列，求Tn.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時(shí)，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

        • 
   
          
    
    
          
    
          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
            
（I）證明
          如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．
          又E為PC的中點(diǎn)，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB  
………………4分
            
（II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
            
（III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點(diǎn)坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，0）。
          


          
 
          
  
  
            • 
   
            
    
    
            
    
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            ∴PA//平面EDB   ………………4分
               （II）證明：
               （III）解：
            ∵PB⊥平面EFD，
            ∴PB⊥FD。
            又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
            ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
            ∴∠EFD=60°。 
            故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
            20．（本小題滿分12分）
               （I）解：
            設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為
               ………………2分
            依題設(shè)，
            故乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)為2。  ……………………5分
            （II）解： 由（I）知
            ξ的分布列為
            ξ
            0
            1
            2
            3
            P
                                                                
………………10分
             ………………12分
            21．（本小題滿分12分）
               （I）解：由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
            c為它的半焦距，
               （II）解：
            22．（本小題滿分12分）
               （I）解：
               
               （III）解：
               （III）解：
             
             
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