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(II)當(dāng)?shù)娜≈捣秶? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù) 

（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。

（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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已知函數(shù) 
（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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已知函數(shù) 

（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。

（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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已知函數(shù) 
（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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已知，函數(shù)。（I）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；

（III）當(dāng)時，求證：。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

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    19．（本小題滿分12分）
    解法一：
      
（I）證明
    如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
    ∵ 底面ABCD是正方形，
    ∴ G為AC的中點(diǎn)．
    又E為PC的中點(diǎn)，
    ∴EG//PA。
    ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
    ∴PA//平面EDB  
………………4分
      
（II）證明：
    ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
    又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
    ∴BC⊥平面PDC。
    ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
    ∵PD⊥DC，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，
    ∴DE⊥PC。
    由三垂線定理知，DE⊥PB。
    ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
    ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
      
（III）解：
    ∵PB⊥平面EFD，
    ∴PB⊥FD。
    又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
    ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分
    ∵PD=DC=BC=2，
    ∴PC=DB=
    ∵PD⊥DB，
    由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
    ∴DE⊥平面PBC。
    ∵EF平面PBC，
    ∴DE⊥EF。
    ∴∠EFD=60°。 
    故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
    解法二：
    如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
    建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點(diǎn)坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
    C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
       （I）證明：
    連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
    ∵ 底面ABCD是正方形，
    ∴ G為AC的中點(diǎn)．G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，0）。
    


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      ∴PA//平面EDB   ………………4分
         （II）證明：
         （III）解：
      ∵PB⊥平面EFD，
      ∴PB⊥FD。
      又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
      ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
      ∴∠EFD=60°。 
      故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
      20．（本小題滿分12分）
         （I）解：
      設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
         ………………2分
      依題設(shè)，
      故乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)為2。  ……………………5分
      （II）解： 由（I）知
      ξ的分布列為
      ξ
      0
      1
      2
      3
      P
                                                          
………………10分
       ………………12分
      21．（本小題滿分12分）
         （I）解：由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
      c為它的半焦距，
         （II）解：
      22．（本小題滿分12分）
         （I）解：
         
         （III）解：
         （III）解：
       
       
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