題目列表(包括答案和解析)
20.(本小題共13分)
對于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列,定義變換
,
將數(shù)列
變換成數(shù)列
.
對于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列,定義變換
,
將數(shù)列
各項(xiàng)從大到小排列,然后去掉所有為零的項(xiàng),得到數(shù)列
;
又定義.
設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令
.
(Ⅰ)如果數(shù)列為5,3,2,寫出數(shù)列
;
(Ⅱ)對于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列,證明
;
(Ⅲ)證明對于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,存在正整數(shù)
,當(dāng)
時,
.
設(shè)是正項(xiàng)等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和,
,
則數(shù)列的首項(xiàng)
( )
A. B.
C.2
D.5
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