已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的函數(shù)解析式為．

（2012•黃石）已知拋物線(xiàn)C₁的函數(shù)解析式為y=ax²+bx-3a（b＜0），若拋物線(xiàn)C₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求拋物線(xiàn)C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x+

1

x

≥2，并說(shuō)明x為何值時(shí)才會(huì)有x+

1

x

=2．
（3）若將拋物線(xiàn)先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)C₂，設(shè)A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿(mǎn)足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1萬(wàn)元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開(kāi)發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54萬(wàn)元．
（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬(wàn)元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬(wàn)元（用含x的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．（括號(hào)里填最簡(jiǎn)結(jié)果）
（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的

4

5

，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的

1

2

，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大？