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  已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分）如圖，D為AC上任一點(diǎn)，連接BD，過A點(diǎn)作BD的垂線交過C點(diǎn)與AB平行的直線CE于點(diǎn)E.求證：BD=AE.

（2）（6分） 若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件同（1），請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.

【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可根據(jù)△ABD≌△ACE得出結(jié)論

  已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如圖，D為AC上任一點(diǎn)，連接BD，過A點(diǎn)作BD的垂線交過C點(diǎn)與AB平行的直線CE于點(diǎn)E.求證：BD=AE.

（2）（6分） 若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件同（1），請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.

【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可根據(jù)△ABD≌△ACE得出結(jié)論