26、課題學(xué)習(xí)
問題背景 甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
任務(wù)要求：
（1）請你在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
甲、乙、丙三名同學(xué)又繼續(xù)探索：
在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N．連接EF
甲發(fā)現(xiàn)：線段BF，EF，DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；
乙發(fā)現(xiàn)：△CEF的周長是一個恒定不變的值；
丙發(fā)現(xiàn)：線段BN，MN，DM之間存在著關(guān)系式BN
2+DM
2=MN
2（2）現(xiàn)請也參與三位同學(xué)的研究工作中來，你認(rèn)為三名同學(xué)中哪個的發(fā)現(xiàn)是正確的，并說明你的理由．
