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(2)已知各項不為零的數列滿足.求證:, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等比數列{}的各項為不等于1的正數，數列{yn }滿足 (為大于零且不等于1的常數)．

(1)求證：數列{yn)是等差數列；

(2)設y3=18，y2=12且Sn是數列{yn}的前n項和，n為何值時，Sn取最大值，并求最大值．

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已知各項都不為零的數列{an}滿足an+1=
an
1+an
，a1=
1
4
，n∈N*．
（Ⅰ） 求證數列{
1
an
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若c1=1，（n+3）cn+1=（n+2）cn，Sn=c1a2+c2a3+…+cnan+1，求Sn的最小值．

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已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=c，2Sn=anan+1+r．
（1）若r=-6，數列{an}能否成為等差數列？若能，求c滿足的條件；若不能，請說明理由．
（2）設Pn=
a1
a1-a2
+
a1
a1-a2
+
a3
a3-a4
+…
a2n-1
a2n-1-a2n
，Qn=
a2
a2-a3
+ +
a4
a4-a5
+…
a2n
a2n-a2n+1
，若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式-n＜Pn-Qn＜n2+n恒成立．

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（16分）已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．

   （1）若r＝－6，數列{an}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由．

   （2）設，，

        若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=c，2Sn=anan+1+r．
（1）若r=-6，數列{an}能否成為等差數列？若能，求c滿足的條件；若不能，請說明理由．
（2）設Pn=數學公式數學公式，Qn=數學公式，若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式-n＜Pn-Qn＜n2+n恒成立．

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