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剖析:這里錯(cuò)誤在于使用均值定理時(shí)忽略了條件: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明<n+1(n∈N)”的過程如下:

證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時(shí)有<k+1,那么當(dāng)n=k+1時(shí),=(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由(1)(2)可知對(duì)于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于(    )

A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過程不具體

B.歸納假設(shè)的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明<n+1(n∈N)”的過程如下:

證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時(shí)有<k+1,那么當(dāng)n=k+1時(shí),(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由(1)、(2)可知對(duì)于(n∈N),命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于(    )

A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過程不具體

B.歸納假設(shè)的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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若函數(shù)f(x)=
x
x2+2(a+2)x+3a
,(x≥1)
能用均值定理求最大值,則需要補(bǔ)充a的取值范圍是
a≥
1
3
a≥
1
3

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“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)(大前提),而y=(
1
2
x是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以函數(shù)y=(
1
2
x是增函數(shù)(結(jié)論)”,上面推理的錯(cuò)誤在于
大前提
大前提
(大前提、小前提、結(jié)論).

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關(guān)于for循環(huán)說法錯(cuò)誤的是( 。

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