題目列表(包括答案和解析)
解析:依題意可得對稱軸x==1,∴a=5.
答案:C
a |
PA |
PB |
AB |
AP |
PB |
AB |
PA |
AB |
如圖,邊長為2的正方形ABCD,E是BC的中點(diǎn),沿AE,DE將折起,使得B與C重合于O.
(Ⅰ)設(shè)Q為AE的中點(diǎn),證明:QDAO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
【解析】第一問中,利用線線垂直,得到線面垂直,然后利用性質(zhì)定理得到線線垂直。取AO中點(diǎn)M,連接MQ,DM,由題意可得:AOEO, DO
EO,
AO=DO=2.AODM
因?yàn)镼為AE的中點(diǎn),所以MQ//E0,MQAO
AO平面DMQ,AO
DQ
第二問中,作MNAE,垂足為N,連接DN
因?yàn)锳OEO, DO
EO,EO
平面AOD,所以EO
DM
,因?yàn)锳ODM ,DM
平面AOE
因?yàn)镸NAE,DN
AE,
DNM就是所求的DM=
,MN=
,DN=
,COS
DNM=
(1)取AO中點(diǎn)M,連接MQ,DM,由題意可得:AOEO, DO
EO,
AO=DO=2.AODM
因?yàn)镼為AE的中點(diǎn),所以MQ//E0,MQAO
AO平面DMQ,AO
DQ
(2)作MNAE,垂足為N,連接DN
因?yàn)锳OEO, DO
EO,EO
平面AOD,所以EO
DM
,因?yàn)锳ODM ,DM
平面AOE
因?yàn)镸NAE,DN
AE,
DNM就是所求的DM=
,MN=
,DN=
,COS
DNM=
二面角O-AE-D的平面角的余弦值為
一、選擇題
1. D
解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù),
∴S13==13a7,也是常數(shù).
2. C
解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=
,q3=-
,
∴S9∶S3==1+q3+q6=1-
+(-
)2=
.
3.A ,
又
4.D 數(shù)列是以2為首項(xiàng),以
為公比的等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)為
故選D。
5.B
6. D
解析:當(dāng)q=1時(shí),Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列;
當(dāng)q=-2時(shí),Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列;
當(dāng)q=-時(shí),Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
7.A 僅②不需要分情況討論,即不需要用條件語句
8. D
9. D
解析:易知an=
∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=
(8n-1+6).
10.A提示:依題意可得.
11.B,指輸入的數(shù)據(jù).
12.D
(法一)輾轉(zhuǎn)相除法:
∴是
和
的最大公約數(shù).
(法二)更相減損術(shù):
∴
是
和
的最大公約數(shù).
二、填空題
13.
14.
當(dāng)時(shí),
是正整數(shù)。
15.
解析:bn==
=a1
,bn+1=a1
,
=
(常數(shù)).
16.-6
三、解答題
17.解(1)
以3為公比的等比數(shù)列.
(2)由(1)知,.
.
不適合上式,
.
18.解:(1)an= (2)
.
19.解:(1),
;
(2)由(1)得,假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列,則
即
∴,
,
,得
∴p=r,矛盾. ∴數(shù)列{bn}中任意三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.
20.解:設(shè)未贈禮品時(shí)的銷售量為a0個,而贈送禮品價(jià)值n元時(shí)銷售量為an個,
,
又設(shè)銷售利潤為數(shù)列,
當(dāng),
考察的單調(diào)性,
當(dāng)n=9或10時(shí),
最大
答:禮品價(jià)值為9元或10元時(shí)商品獲得最大利潤.
21.解析:(1)時(shí),
即
兩式相減:
即故有
。
數(shù)列
為首項(xiàng)
公比
的等比數(shù)列。
(2)
則
又
(3)
①
而 ②
①-②得:
22.解:(1)b4=b1+3d 即11=2+3d, ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2;
(2)S=C1+C2+…+C49=2(C25+C26+…+C49)-C25=;
(3),d100=2+3×49=149,∴d1, d2,…d50是首項(xiàng)為149,公差為-3的等差數(shù)列.
當(dāng)n≤50時(shí),
當(dāng)51≤n≤100時(shí),Sn=d1+d2+…d50=S50+(d51+d52+…dn)
=3775+(n-50)×2+=
∴綜上所述,.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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