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數列中和之間基本關系 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡數學課 不喜歡數學課 合計
男 30 60 90
女 20 90 110
合計 50 150 200
（1）根據獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數學課的學生中隨機抽取5人，則男生和女生抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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某流感研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天在實驗室放人數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
溫差
10
13
11
12
7
感染數
23
32
24
29
17
(1)求這5天的平均感染數和方差；
(2)從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y，用(x，y)的形式列出所有的基本事件，其中(x，y)和(y，x)視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：
日  期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫  差101311127
感染數2332242917
（1）求這5天的平均感染數；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：
日  期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫  差101311127
感染數2332242917
（1）求這5天的平均感染數；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：
日  期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫  差101311127
感染數2332242917
（1）求這5天的平均感染數；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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一、選擇題

1. D

解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數，

∴S13==13a7，也是常數.

2. C

解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,

∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.

3．A ，

又

4．D  數列是以2為首項，以為公比的等比數列，項數為故選D。

5.B

6. D

解析:當q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構成等差數列；

當q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構成等差數列；

當q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構成等差數列.

７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句

 

8. D

9. D

解析:易知an=

∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).

10.A提示：依題意可得.

１１．B，指輸入的數據．

１２．D 

（法一）輾轉相除法：         

∴是和的最大公約數．

（法二）更相減損術：

        

        ∴是和的最大公約數．

二、填空題

13.

14.

當時，是正整數。

15.

解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數).

16．-6

三、解答題

17．解（1）

     

      以3為公比的等比數列.

 （2）由（1）知，..

      不適合上式，

       .

18．解：（1）an=    （2）.

19．解：(1)，；

（2）由（1）得，假設數列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數列，則 即

∴，，，得

∴p=r，矛盾.  ∴數列{bn}中任意三項都不可能成等比數列.

20.解：設未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，

，

又設銷售利潤為數列，

當，

考察的單調性，

當n=9或10時，最大

答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤.

 

21.解析：（1）時，

即

兩式相減：

即故有

。

數列為首項公比的等比數列。

（2）

則

又

（3）

   ①

而   ②

①-②得：

22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2, b2=5, b3=8, b4=11, b5=8, b6=5, b7=2；

（2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；

（3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數列.  

當n≤50時，

當51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)

                   =3775＋(n－50)×2＋=

∴綜上所述,.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 

 


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