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已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，求證：．

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已知定義在(，3)上的兩個函數(shù)，y=f(x)的圖象在點A(，f())處的切線的斜率為，
(1)求f(x)的解析式；
(2)試求實數(shù)k的最大值，使得對任意x∈(，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
(3)若x₁，x₂，x₃∈(，3)且3x₁x₂x₃=2(x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁)，求證：。

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（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，
求證：

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

所以線路信息通暢的概率為�！�……………………（6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�…………………（12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD�！�……………………………………………………………（1分）

       ∴ AO=CO=�！�……………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO²+CO²=AC²，

∴∠AOC=90⁰，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�………………………………………………（3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�……………………………………（7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵V_O-ACD=V_A-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。