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13．已知函數在區(qū)間[―1.2]上是減函數.則b+c的最大值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知函數在區(qū)間[0，1]上是減函數，則實數的取值范圍是 ( )

     A.(0,1)            B.(1,2)          C.(0,2)            D.

 

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已知函數在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；

（3）是否存在實數b，使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

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已知函數在區(qū)間上是減函數，則的最小值是（   ）  

 A. 1                 B. 2              C. 3            D .4

 

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已知函數在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減。

（1）求的值；

（2）若斜率為24的直線是曲線的切線，求此直線方程；

（3）是否存在實數b，使得函數的圖象與函數的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由.

 

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已知函數在區(qū)間上是減函數，則的最小值是（     ）

A．0　　　　B ．1       C .2      D.3

 

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=�！�2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點O到平面ACD的距離為。…………………（12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)。…………………………………………（5分）

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<kbd id="o063t"></kbd>
          <cite id="o063t"></cite>
          2. 
   
          
    
    
          
    
                 ，
                 由。設與夾角為，
                 則。
                 ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
             （3）解：設平面ACD的法向量為又
          。………………………………（11分）
          設與夾角為，則
          設O到平面ACD的距離為，
          ∵,
          ∴O到平面ACD的距離為。……………………………………………………（12分）19．解：（1）.
          …共線，該直線過點P1（a,a），
          斜率為……………………3分
          當時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
          于是
          故…………………………7分
          （2）結合圖象，當
          ，……………………10分
          而當
          ，
          故當1<a>2時，存在正整數n，使得……………………13分
          20．解：（1）
          設橢圓C的標準方程為，
          又為正三角形，
          a=2b,結合 
          ∴所求為……………………2分
          （2）設P（x,y）M（），N（），
          直線l的方程為得，
          ……………………4分
          ………………6分
          又且滿足上述方程，
          ………………7分
          （3）由（2）得，　
          ∴
          …………………………9分
          又
          ……………………10分
          設
          面積的最大值為…………………………13分
          21．解：（1）由
          即可求得……………………3分
          （2）當＞＞＞0,
          不等式≥≥≥…（5分）
          令
           
          由于
          ……………………7分
          當
          當
          當
          又，
          故
          于是由；………………9分
          （3）由（2）知，
          在上式中分別令x=再三式作和即得
          所以有……………………13分