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(1)試寫出的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：

（1）盒中裝有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取出3支，其中所含白粉筆的支數(shù)ξ；

（2）從4張已編號（1號—4號）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號數(shù)之和ξ.

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寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果

(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)ξ；

    (2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η

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寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)ξ；
(2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η

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寫出下列各隨機(jī)變量可能的值，并說明隨機(jī)變量取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。  
（1）從一個(gè)裝有編號為1號到10號的10個(gè)球的袋中，任取1個(gè)球，被取出的球的編號為X； 
（2）一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X；
（3）投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y。

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寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：

（1）盒中裝有6枝白粉筆和2枝紅粉筆，從中任意取出3枝，其中所含白粉筆的枝數(shù)ξ；

（2）從4張已編號（1號—4號）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號數(shù)之和ξ；

（3）離開天安門的距離η；

（4）袋中有大小完全相同的紅球5個(gè)，白球4個(gè)，從袋中任意取出一球，若取出的球是白球，則過程結(jié)束；若取出的球是紅球，則將此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出一球……直至取出的球是白球，此約定下的取球次數(shù)ξ.

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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           平面ABCD，
           
           又平面AOD1，
           又，
           為二面角C―AD1―O的平面角      10分
           在
           
           在
           
           取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
           則
           
           
           在
           二面角C―AD1―O的大小為     
12分
    19．解：（I）
               3分
       （II）因?yàn)?sub>
           
           歸納得
           則     5分
           
           
                 7分
       （III）當(dāng)
                 9分
           則
           
                  13分
    20．解：（I）設(shè)
           
           
                  3分
           代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
           當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
       （II）由題設(shè)知直線的方程為，
           設(shè)
           聯(lián)立方程組
           消去     8分
     * 方程組有兩個(gè)不等解，
           
           
           而
               10分
           當(dāng)
           當(dāng)
           當(dāng)
           綜上，     
13分
    21．解：（1）
              1分
           依題意有
           
           解得
                4分
       （2）.
           依題意，是方程的兩個(gè)根，
    且
           
           
           
                   6分
           設(shè)
           由；
           由
           所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
           有極大值為96，
           上的最大值為96.
                  9分
       （III）的兩根，
           .
           
           ∴
    =         
11分
           ∵＜＜即＜＜,
           
           即
           
           成立         
13分