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8．定義域和值域均為的函數(shù)和的圖象如圖所示.給出下列四個(gè)命題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題

①方程有且僅有三個(gè)解；           

②方程有且僅有三個(gè)解；

③方程有且僅有九個(gè)解；          

④方程有且僅有一個(gè)解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題

①方程有且僅有三個(gè)解；           

②方程有且僅有三個(gè)解；

③方程有且僅有九個(gè)解；          

④方程有且僅有一個(gè)解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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（08年嘉定一中測(cè)試二理） 定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題

         ①方程有且僅有三個(gè)解；  

    ②方程有且僅有三個(gè)解；

    ③方程有且僅有九個(gè)解； 

    ④方程有且僅有一個(gè)解。

    那么，其中正確命題是                                                （    ）

    A．①②           B．②③           C．①④           D．②④

 

 

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示：

 

                     

現(xiàn)有以下命題：

（1）方程有且僅有三個(gè)解；（2）方程有且僅有三個(gè)解；

（3）方程有且僅有一個(gè)解；（4）方程有且僅有九個(gè)解

則其中正確的命題是（      ） 

 A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（1）（3）    D．（3）（4）

 

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：

　

p:方程有且僅有三個(gè)解；

　 q:方程有且僅有三個(gè)解；

　 r:方程有且僅有九個(gè)解；

　 s:方程有且僅有一個(gè)解。

那么，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　 　�。�

A．4　　　 B．3　　 C．2　　 D．1　

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線(xiàn)路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）

   （2）過(guò)O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

      <sub id="ojenf"></sub>
      • <blockquote id="ojenf"><p id="ojenf"></p></blockquote>
        
   
        
    
    
        
    
        ∴。
               ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）
        解法二：（1）同解法一。
               （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
               則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
               ∵AO⊥平面DCD，
               ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
        


          
 
          
  
  
          <blockquote id="ojenf"><dfn id="ojenf"></dfn></blockquote>
              1. 
   
              
    
    
              
    
                     ，
                     由。設(shè)與夾角為，
                     則。
                     ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
                 （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
              �！�11分）
              設(shè)與夾角為，則
              設(shè)O到平面ACD的距離為，
              ∵,
              ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
              …共線(xiàn)，該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P1（a,a），
              斜率為……………………3分
              當(dāng)時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
              于是
              故…………………………7分
              （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
              ，……………………10分
              而當(dāng)
              ，
              故當(dāng)1<a>2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
              20．解：（1）
              設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
              又為正三角形，
              a=2b,結(jié)合 
              ∴所求為……………………2分
              （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
              直線(xiàn)l的方程為得，
              ……………………4分
              ………………6分
              又且滿(mǎn)足上述方程，
              ………………7分
              （3）由（2）得，　
              ∴
              …………………………9分
              又
              ……………………10分
              設(shè)
              面積的最大值為…………………………13分
              21．解：（1）由
              即可求得……………………3分
              （2）當(dāng)＞＞＞0,
              不等式≥≥≥…（5分）
              令
               
              由于
              ……………………7分
              當(dāng)
              當(dāng)
              當(dāng)
              又，
              故
              于是由；………………9分
              （3）由（2）知，
              在上式中分別令x=再三式作和即得
              所以有……………………13分