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6．如圖.在△ABC中.AB=BC=4.∠ABC=30°.AD 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　�。�
A、0B、4C、8D、-4

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如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　　）
A．0B．4C．8D．-4
精英家教網(wǎng)

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如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則•的值等于（ ）

A．0
B．4
C．8
D．-4

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如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則•的值等于（ ）

A．0
B．4
C．8
D．-4

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如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則•的值等于（ ）

A．0
B．4
C．8
D．-4

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為。………………………（6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∴。
               ∴點O到平面ACD的距離為�！�12分）
        解法二：（1）同解法一。
               （2）以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
               則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
               ∵AO⊥平面DCD，
               ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
        


        
 
        
  
  
        1. <blockquote id="g5ss8"><p id="g5ss8"></p></blockquote>
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                   ，
                   由。設(shè)與夾角為，
                   則。
                   ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
               （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
            �！�11分）
            設(shè)與夾角為，則
            設(shè)O到平面ACD的距離為，
            ∵,
            ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
            …共線，該直線過點P1（a,a），
            斜率為……………………3分
            當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
            于是
            故…………………………7分
            （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
            ，……………………10分
            而當(dāng)
            ，
            故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
            20．解：（1）
            設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
            又為正三角形，
            a=2b,結(jié)合 
            ∴所求為……………………2分
            （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
            直線l的方程為得，
            ……………………4分
            ………………6分
            又且滿足上述方程，
            ………………7分
            （3）由（2）得，　
            ∴
            …………………………9分
            又
            ……………………10分
            設(shè)
            面積的最大值為…………………………13分
            21．解：（1）由
            即可求得……………………3分
            （2）當(dāng)＞＞＞0,
            不等式≥≥≥…（5分）
            令
             
            由于
            ……………………7分
            當(dāng)
            當(dāng)
            當(dāng)
            又，
            故
            于是由；………………9分
            （3）由（2）知，
            在上式中分別令x=再三式作和即得
            所以有……………………13分
             
             
            		
            
	
	

            
	







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