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A． B． C． D． 2,4,6 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網A．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
1
-4
，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為（α為參數），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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從2,4,6中選兩個數字，從1,3,5中選兩個數字，組成無重復數字的四位數，該四位數為偶數的概率為(　　)
A．B．C．D．

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從2,4,6中選兩個數字，從1,3,5中選兩個數字，組成無重復數字的四位數，該四位數為偶數的概率為(　　)

A． B． C． D．

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

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      2,4,6
      二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
      13．    
14．84      15．
      16．
      三、解答題
      17．解：（1）…………………………2分
      （2）由題意，令
      ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
      18．解：由框圖可知
       
      （1）由題意可知，k=5時，
      （3）由（2）可得：
      19．證明：（1）連結AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為
      


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        2. <rt id="vq6l8"><var id="vq6l8"></var></rt>
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        ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
        ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
        ∴A1O//CO1
        ∵A1O⊥平面ABCD
        ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
        ∵O1C平面O1DC
        ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
        （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
        過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
        ∵平面A1AO⊥平面ABCD
        ∴EH⊥平面ABCD
        又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
        ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
        由①②知，BC⊥平面EFH
        ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
        20．解：（1）當0＜x≤10時，
        （2）①當0＜x≤10時，
        ②當x＞10時，
        （萬元）
        （當且僅當時取等號）……………………………………………………10分
        綜合①②知：當x=9時，y取最大值………………………………………………11分
        故當年產量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產中獲年利潤最大…………12分
        21．解：（1）
        又x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
        （2）由題意，
        22．解：（1）設橢圓方程為………………………………1分
        則………………………………………………3分
        ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
        （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
        又KOM=
        ……………………………………………………5分
        由……………………………………6分
        ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
        （3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
        設……………………10分
        則
        由
        ……………………………………………………10分
        而
        故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分