8天堂资源在线,国产成人久久av免费高潮,国产精品亚洲综合色区韩国,国产欧美va天堂在线观看视频,xx色综合

已知橢圓C:+＝1的離心率為.過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A.B兩點.N為弦AB的中點.(1)求直線ON的斜率KON , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點為F（1，0），離心率為，P為左頂點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知橢圓C：(.

（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；

（2）在（1）的條件下，設過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率k的取值范圍;

（3）如圖，過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點，設原點到四邊形一邊的距離為，試求時滿足的條件.

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓C的焦點及點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知一直線過橢圓C的左焦點，交橢圓于點P、Q，

（�。┤魸M足（為坐標原點），求的面積；

（ⅱ）若直線與兩坐標軸都不垂直，點M在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點M為橢圓C的“左特征點”，求橢圓C的左特征點。

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的離心率為，且過點Q(1，）．

   （1) 求橢圓C的方程；

    (2) 若過點M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線

上，且滿足 (O為坐標原點），求實數t的最小值．

 

查看答案和解析>>

一、選擇題

 1-6  C  A  B  B   B   D    7-12   B  C  B  B  B  C

二、填空 

 13．  4     14．      15． 2    16．

三、解答題

17．（1）解：由

       有    ……6分

由，  ……8分

由余弦定理

      當……12分

∴PB∥平面EFG. ………………………………3分

   （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………4分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………5分

又GM=，

∴在△MGE中，

………………6分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分

   （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，

∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，

∴AD⊥AB，AD⊥PA.

又AB∩PA=A,

∴AD⊥平面PAB. ……………………………………8分

又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，

∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.

又EF面EFQ，

∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分

過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，

∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分

設，

    在， …………………………11分

    解得

    故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分

解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，

則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），

  • <style id="dp3hw"></style>

          1. 
   
            
    
    
            
    
               （1）證明：
                 …………………………1分
                設，
                即，
                
                 ……………2分
                ，
                ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
               （2）解：∵,…………………………………………4分
                ，……………………… 6分
             
            20．（本小題滿分12分）
            解：（1）數列{an}的前n項和，
                                                  …………2分
            又，
                                       …………3分
            是正項等比數列，
             
            ，                                               …………4分
            公比，                                                                                    …………5分
            數列                                  …………6分
               （2）解法一：，
            由                        …………8分
            ，
            當，                                      …………10分
            又
            故存在正整數M，使得對一切M的最小值為2…………12分
               （2）解法二：，
            令，         …………8分
            由，
            函數…………10分
            對于
            故存在正整數M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
            21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
            易知右焦點F的坐標為（），
            據題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
            由①，②有：        
③
            設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
             
            所以，即為所求。                                   
………5分
            2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內的向量，有且只有一對實數，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
            ，所以
            。                                  
………7分
            又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
            由③有：。所以
               ⑤
            又A?B在橢圓上，故有               
⑥
            將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
            對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數，使等式成立，而
            在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
            也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
             
            22.  …1分
            在上無極值點      ……………………………2分
            當時，令,隨x的變化情況如下表：
            x
            ＋
            0
            －
            遞增
            極大值
            遞減
            從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
            （2）解：當時，在處取得極大值
            此極大值也是最大值。
            要使恒成立，只需
            的取值范圍是     …………………………………………………8分
            （3）證明：令p=1，由（2）知:
                    …………………………………………………………10分
                     ……………………………………………14分