題目列表(包括答案和解析)
使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y＝x－1，令y＝0，可得x＝1，我們就說1是函數(shù)y＝x－1的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：已知函數(shù)y＝x2－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．
(1)當m＝0時，求該函數(shù)的零點；
(2)證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；
(3)設函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2，且
，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線y＝x－10上，當MA＋MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．
如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM＝|CF－EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO
(1)試比較EO、EC的大小，并說明理由
(2)令
，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由
(3)在(2)的條件下，若CO＝1，
，Q為AE上一點且
，拋物線y＝mx2＋bx＋c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式．
(4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx2＋bx＋c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標？若不存在，請說明理由．
如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM＝|CE－EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
(Ⅰ)試比較EO、EC的大小，并說明理由；
(Ⅱ)令
，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若CO＝1，CE＝
，Q為AE上一點，且QF＝
，拋物線y＝mx2＋bx＋c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
(Ⅳ)在(Ⅲ)的條件下，若拋物線y＝mx2＋bx＋c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，求直線KP與y軸的交點T的坐標？若不存在，請說明理由．
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