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１９.（本小題滿分1２分）

如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

（1）求證：；

（2）求PA與平面所成角的余弦值；

本小題９分

如圖二某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x（，房屋正面的造價為400元/m²,房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域。

（１９）如圖，點A在直線上的射影為點B在上的射影為已知求：

（I）直線AB分別與平面所成角的大��；

（II）二面角的大小。

(本題14分)

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）

與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據

（１）  請根據上表提供的數據，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關性，試根據（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考數據:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）