題目列表(包括答案和解析)
(08年汕頭金山中學(xué)理) 已知函數(shù).
(1) 求函數(shù)的最大值;
(2) 當(dāng)時(shí),求證
.
(2009金山中學(xué))已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
;
⑴求,
的值;
⑵證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求
.
(08年汕頭金山中學(xué)理) 過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)
作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn)
.
(1) 求證:為定值;
(2) 若,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程.
(08年汕頭金山中學(xué)理) 設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意都有a13+a23+ a33+…+ an3=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證:an2=2Sn-an;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)bn=3n+(-1)n-1λ?(λ為非零整數(shù),
),試確定λ的值,使得對(duì)任意
,都有bn+1>bn成立.
(08年汕頭金山中學(xué)理) 已知,
。
記,并且
的最小正周期為
。
(1)求的最大值及取得最大值的
的集合。
(2)將函數(shù)的圖象按向量
平移后得函數(shù)
的圖象,求的最小值
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