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已知:直線(xiàn)a∥平面．求證:經(jīng)過(guò)a和平面平行的平面有且僅有一個(gè)． 證:過(guò)a作平面與交于.在內(nèi)作直線(xiàn)與相交.在a上任取一點(diǎn)P.在和P確定的平面內(nèi).過(guò)P作b∥．b在外.在內(nèi). ∴ b∥ 而a∥ ∴ a.b確定的平面過(guò)a且平行于． ∵ 過(guò)a.b的平面只有一個(gè). ∴ 過(guò)a平行于平面的平面也只有一個(gè) 【查看更多】

 

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