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(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.

  （I）當(dāng)時(shí),在數(shù)列中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求的值.

  （II）當(dāng)時(shí)，若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列，求的值。

(本小題滿分14分)已知，數(shù)列滿足，，

（I）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

 (Ⅱ)求數(shù)列中最大項(xiàng).

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.

  （I）當(dāng)時(shí),在數(shù)列中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求的值.

  （II）當(dāng)時(shí)，若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列，求的值。

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，存在， 使得不等式成立. 若，是數(shù)列的前項(xiàng)和.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)；

（Ⅲ）設(shè)（且），使不等式

 恒成立，求正整數(shù)的最大值．

本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．