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30．在解三角問題時.你注意到正切函數(shù).余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù).余弦函數(shù)的有界性了嗎?在△ABC中.sinA>sinBÛA>B對嗎? 例:已知直線是函數(shù)(其中)的圖象的一條對稱軸.則的值是 .() 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決某些問題時可以使用某些已知的結(jié)論或公式,正確使用這些結(jié)論可以簡化運(yùn)算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數(shù)方程又有哪些常用的結(jié)論呢?

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（2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．

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如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系．點(diǎn)在正方體的對角線上，點(diǎn)在正方體的棱上．

當(dāng)點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動時，探究的最小值；

當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在對角線上運(yùn)動時，探究的最小值；

當(dāng)點(diǎn)在對角線上運(yùn)動，點(diǎn)在棱上運(yùn)動時，探究的最小值．

由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？

 


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給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

 

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（08年沈陽二中四模理）（12分） 在一次智力測試中，有兩個相互獨(dú)立的題目、，答題規(guī)則為：被測試者答對問題可得分?jǐn)?shù)為，答對問題的分?jǐn)?shù)為，沒有答對不得分。先答哪個題目由被測試者自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你是被測試者，且假設(shè)你答對問題、的概率分別為

（1）若，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

（2）若已知，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時，你選擇先答題？

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