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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題

          • <center id="0hkzx"></center>
          
 
          
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            20080422
            二、填空題
            13．2    14．   15．   16．①③④
            三、解答題
            17．解：（1）……………………3分
            由得
            故……………………6分
            （2）因為
            故
            ………………9分
            ……………………12分
            文本框:  18．方法一：
            （1）證明：連結(jié)BD，
            ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
            ∴PD⊥AC，
            ∵AC=2，AB=，BC=
            ∴AB2+BC2=AC2，
            ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
            ∴BD=，
            ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
            ∴PD2+BD2=PB2，
            ∴PD⊥BD，
            ∵ACBD=D
            ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
            （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
            ∵AB⊥BC，
            ∴AB⊥DE，
            ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
            ∴PE⊥AB
            ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
            在△PED中，DE=∠=90°，
            ∴tan∠PDE=
            ∴二面角P―AB―C的大小是
            （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.
            ∵VP―EBC=VE―PBC，
            ∴……………………10分
            在△PBC中，PB=PC=，BC=
            而PD=
            ∴
            ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
            方法二：
            （1）同方法一：
            


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
            原點，DE為x軸，DF為y軸，
            DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
            則D（0，0，0），P（0，0，），
            E（），B=（）
            設(shè)上平面PAB的一個法向量，
            則由
            這時，……………………6分
            顯然，是平面ABC的一個法向量.
            ∴
            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
            （3）解：
            設(shè)平面PBC的一個法向量，
            由
            得
            令是平面PBC的一個法向量……………………10分
            又
            ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
            19．解：（1）由題設(shè)，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
               （2）
            即……………………3分
            當
            當x=50時，
            即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
            （2）由（1）
            如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
            則有……………………8分
            即x>0時，
            ∴
            注意到m>0
            ∴  ∴   ∴
            ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
            20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
            當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
            當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
            由已知可得即………5分
            解得無意義.
            因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
            （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
            則AB所在直線為……………………9分
            代入拋物線方程………………①
            ∴的中點為
            代入直線l的方程得：………………10分
            又∵對于①式有：
            解得m>－1，
            ∴
            ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
            21．解：（1）由
            得……………………3分
            又由已知
            ∴
            ∴
            ∴數(shù)列是以3為首項，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
            （2）∵……………………8分
            ∴…………①
            …………②………………10分
            ②―①得
            ……………………12分
            22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
            ∴的一個極值點，故
               （2）令
            因為和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
            ∴和[4，5]上有相反的符號，
            故……………………7分
            假設(shè)在點M在點M的切線斜率為3b，則
            即
            ∵
            ∴
            故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分
               （3）∵的圖象過點B（2，0），
            ∴
            設(shè)，依題意可令
            則……………………12分
            ∴
            ∵
            ∴當
            故……………………14分