題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.
(本題滿分8分)
1. (1) 解方程:3x2+7x+2=0.
2. (2)解不等式組
(本題滿分6分)
1.(1)化簡:.
2.(2)解方程:(x+3)(x+1)=6x+4.
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖①、②.圖①中,,
,
;圖②中,
,
,
.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起,并將
沿
方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,
、
兩點(diǎn)始終在
邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合).
(1)在沿
方向移動(dòng)的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):
、
兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ .
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當(dāng)移動(dòng)至什么位置,即
的長為多少時(shí),
、
的連線與
平行?
問題②:當(dāng)移動(dòng)至什么位置,即
的長為多少時(shí),以線段
、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③:在的移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得
?如果存在,
求出的長度;如果不存在,請說明理由.
請你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程.
(本題滿分6分)
解方程:.
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