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已知l表示空間一條直線(xiàn)，a，b表示空間兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語(yǔ)句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

（2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫(xiě)出必要的推理與演算過(guò)程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
（2）已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

，當(dāng)且僅當(dāng)

a

x

=

b

y

時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=

2

x

+

9

1-2x

（x∈0，

1

2

）的最小值．

已知一條不在y軸左側(cè)的曲線(xiàn)E上的每個(gè)點(diǎn)到A（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸的距離差都是1．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）已知曲線(xiàn)E的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n兩部分，試判斷

1

m

+

1

n

是否為定值，若是求出定值并加以證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)為y=

1

2

x，且與橢圓x2+

y2

6

=1有公共焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）直線(xiàn)l：x-

2

y-2=0與雙曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否過(guò)原點(diǎn)，并說(shuō)明理由．