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設函數有反函數..若.求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）=2x-1的反函數為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（2）設H(x)=g(x)-
12
f-1(x)，當x∈D（D為（1）中所求）時函數H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數a的取值范圍．

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設函數y=f（x）與函數y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設函數f（x）=數學公式，試求函數f（x）的反函數f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=數學公式（a，b為常數且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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設函數數學公式．
（I）求數學公式的值；
（II）若關于x的方程數學公式在x∈[0，1）上有實數解，求實數t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數f-1（x）的圖象過點數學公式，求證：數學公式．

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設函數y=f（x）與函數y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設函數f（x）=log2(1-2x)，試求函數f（x）的反函數f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
ax
x+b
∈M（a，b為常數且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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設函數f（x）=2x-1的反函數為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（2）設H(x)=g(x)-
1
2
f-1(x)，當x∈D（D為（1）中所求）時函數H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數a的取值范圍．

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