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(本小題滿(mǎn)分10分).選修4-1:幾何證明選講
在中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D。
(1)求證: ;(5分)
(2)若AC=3,求的值。(5分)
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,銳角△ABC的內(nèi)心為I,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BI的垂線(xiàn),垂足為H,點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
(Ⅰ)求證:四點(diǎn)A,I,H,E共圓;
(Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).
(本小題滿(mǎn)分10)選修4-1:幾何證明選講
如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn),切點(diǎn)為A,過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM,垂足為P.
(1)證明:;
(2)N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn),直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON,且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切
線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K。證明:∠OKM = 90°.
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已知ABC中,AB=AC,
D是
ABC外接圓劣弧AC弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至E。
(1)
求證:AD的延長(zhǎng)線(xiàn)平分CDE;
(2)
若BAC=30°,
ABC中BC邊上的高為2+
,求
ABC外接圓的面積。
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