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設(shè)計(jì)輾轉(zhuǎn)相除法算法 [問4]寫出兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的一個(gè)算法. [師初步分析]運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法.產(chǎn)生一列數(shù):.這列數(shù)從第三項(xiàng)開始.每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù).余數(shù)為0的前一項(xiàng).既是和的最大公約數(shù). 遞推關(guān)系:(其中.) [問5]可選用什么結(jié)構(gòu)書寫此算法? [生答]循環(huán)結(jié)構(gòu). [生分組討論]共分為兩個(gè)小組.分別用直到型和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫算法.畫流程圖和寫偽代碼.并派代表演板流程圖和偽代碼. 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法: S1 輸入兩個(gè)正整數(shù), S2 若.則輸出最大公約數(shù)b,若.則轉(zhuǎn)S3. S3 的余數(shù), S4 , [幻燈片顯示] 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖: 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)偽代碼: 10 Read 20 30 40 50 If then goto 20 60 Print 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)偽代碼: Read While mod( End While Print b [師點(diǎn)評(píng)結(jié)果]通過演板的流程圖和偽代碼的對(duì)比.梳理算法. 10 Read x,y 20 mx 30 ny 40 cm-int(m/n)×n 50 mn 60 nc 70 If m/n=int(m/n) then goto 40 80 Print m (練2) 強(qiáng)調(diào)選擇不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致輸出結(jié)果不同. [設(shè)計(jì)意圖] ①多角度分析問題.加強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)能力, ②通過小組合作探索.激發(fā)學(xué)生興趣.鞏固新知, ③滲透從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法.體會(huì)迭代 的算法思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列程序表示的算法是（　�。�

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（Ⅰ）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù)；
（Ⅱ）用更相減損術(shù)求440 與556的最大公約數(shù)；
（Ⅲ）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時(shí)的值．

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下列程序表示的算法是輾轉(zhuǎn)相除法，請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪钌舷鄳?yīng)語句：
（1）處填
r=m MOD n
r=m MOD n
；
（2）處填
r=0
r=0
．

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如圖所示程序表示的算法是（　�。�

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（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x4+3x3+5x-4當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值．

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