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答案:-63 解析:解方程組 得 ∴a·b==-63. 評述:本題考查平面向量數(shù)量積的坐標表示及求法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 設函數(shù)，若為函數(shù)的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設，∴，

又∴為的一個極值點，

∴，即，

∴，

當時，，即對稱軸所在直線方程為；

當時，，即對稱軸所在直線方程應大于1或小于－1.

 

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已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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如果一個凸多面體是n棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有
 
條，這些直線中共有f（n）對異面直線，則f（4）=
 
；f（n）=
 
．（答案用數(shù)字或n的解析式表示）

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（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
67
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

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定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，
3
3
，1}的函數(shù)圖象向下平移2個單位，得到的新函數(shù)的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=
3
分別交于D、C兩點，在平面直角坐標系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函數(shù)圖象的有交點，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．

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