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（04年天津卷理）（12分）

   如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F。

      (I)證明 平面；

      (II)證明平面EFD；

      (III)求二面角的大小。

（04年天津卷理）（12分）

 已知函數(shù)在處取得極值。

(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(II)過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。

（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(III)當(dāng)時(shí)，求

（04年天津卷理）（12分）

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

      (I) 求的分布列；

      (II) 求的數(shù)學(xué)期望；

      (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

（04年天津卷理）（14分）

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A，，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。

      (I) 求橢圓的方程及離心率；

      (II)若求直線PQ的方程；

      (III)設(shè)，過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明

。