這一章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu): 最先.我們給出了三角函數(shù)的定義.包括任意角的三角函數(shù)的符號.同角三角函數(shù)的關(guān)系式.誘導(dǎo)公式.兩角和與差的三角函數(shù)公式.以及它們的變形公式等等然后.我們又共同學(xué)習(xí)了三角函數(shù)(主要是:正弦函數(shù).余弦函數(shù).正切函數(shù))的圖象和性質(zhì)接下來.我們又共同探討了它們的應(yīng)用運用上述公式和性質(zhì)主要是進行三角函數(shù)式的化簡.求值.證明以及它們的綜合運用具體內(nèi)容: 根據(jù)生產(chǎn)實際和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要.我們引入了任意角的概念.并學(xué)習(xí)了角的另一種單位制--弧度制這里規(guī)定長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角于是.弧長公式為:l＝|α|r(其中l(wèi)′為弧長.r為半徑.α為圓弧所對圓心角的弧度數(shù))之后.我們定義了任意角的正弦.余弦.正切.余切.正割.余割六種三角函數(shù).它們都是以角為自變量.以此值為函數(shù)值的函數(shù).其中.正弦.余弦.正切函數(shù)尤為重要.進而我們根據(jù)定義又得到了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.它們是進行三角恒等變換的重要基礎(chǔ).而后.我們又得到了五組誘導(dǎo)公式對于這部分知識.大家要理解任意角的概念.弧度的意義并能正確地進行弧度與角度的換算.掌握任意角的正弦.余弦.正切的定義.并學(xué)會利用與單位有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦.余弦和正切,另外需要了解任意角的余切.正割.余割的定義,還要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2α+cos2α＝1..tanαcotα＝1.以及正弦.余弦誘導(dǎo)公式和角公式.倍角公式.差角公式:利用單位圓和三角函數(shù)的定義.借助平面內(nèi)任意兩點之間的距離公式.我們最先得到了兩角和的余弦公式.結(jié)合誘導(dǎo)公式.我們進而推導(dǎo)出兩角和的正弦公式.利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.可得到兩角和的正切公式.之后用-β代替β.便可推得一組差角公式α與β相等時.便又可推出一組倍角公式看來.和角公式C(α+β)是這些公式的基礎(chǔ).這些公式主要用于三角函數(shù)式的計算.化簡與推導(dǎo).它們在數(shù)學(xué)和許多其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用.希望大家能熟練掌握.并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系正弦.余弦.正切函數(shù)的圖象以及它們的主要性質(zhì):利用平移正弦線.可以比較精確地畫出正弦函數(shù)的圖象,利用正弦函數(shù)的圖象和誘導(dǎo)公式.可以畫出余弦函數(shù)的圖象.可以看出在長度為一個周期的閉區(qū)間上有五個點(即函數(shù)值最大和最小的點以及函數(shù)值為0的點)在確定正弦函數(shù).余弦函數(shù)圖象的形狀時起著關(guān)鍵的作用因此.在精確度不太高時.我們常用“五點法畫正弦.余弦函數(shù)以及與它們類似的一些函數(shù)(特別是函數(shù)y＝Asin(ωx+))的簡圖觀察圖象.可知它們的定義域.值域.周期性.奇偶性.單調(diào)性等.這部分知識.同學(xué)們要牢固掌握最后.關(guān)于三角函數(shù)的應(yīng)用.還有已知三角函數(shù)值求角.并學(xué)會用arcsinx.arccosx.arctanx表示在掌握這些知識之余.還應(yīng)注意到這一章大量運用了化歸思想.這是一種重要的數(shù)學(xué)思想.它主要表現(xiàn)在如下幾方面: --把未知化歸為已知.例如用誘導(dǎo)公式把求任意角的三角函數(shù)值逐步化歸為求銳角三角函數(shù)值 --把特殊化歸為一般.例如把正弦函數(shù)的圖象逐步化歸為函數(shù)y＝Asin(ωx+).x∈R.(其中 A＞0.ω＞0)的簡圖.把已知三角函數(shù)值求角化歸為［0.2π］上適合條件的角的集合等 --等價化歸.例如進行三角函數(shù)式的化簡.恒等變形和證明三角恒等式【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)學(xué)過的知識，試把“推理與證明”這一章的知識結(jié)構(gòu)圖畫出來．

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