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125.導(dǎo)數(shù)為0的點不一定都是極值點.(即=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件. 例如:y=x3,當(dāng)x=0時.導(dǎo)數(shù)是0.但非極值點.導(dǎo)數(shù)為0的點是否是極值點.取決于這個點左.右兩邊的增減性.即兩邊的y′的符號.若改變符號.則該點為極值點,若不改變符號.則非極值點.一個函數(shù)的極值點不一定在導(dǎo)數(shù)為0的點處取得.但可得函數(shù)的極值點一定導(dǎo)數(shù)為0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于函數(shù)的極值,下列說法正確的是( 。

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點,若點(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點,則稱f(x)具有“1-1駐點性”.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2
x
+alnx,其中a≠0.
①求證:函數(shù)f(x)不具有“1-1駐點性”
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”,給定x1,x2∈R,x1<x2,設(shè)λ為實數(shù),且λ≠-1,α=
x1+λx2
1+λ
,β=
x2+λx1
1+λ
,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個簡單命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1
的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;
③過點(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點.
其中正確的結(jié)論的序號是
 
(要求寫出所有正確結(jié)論的序號).

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現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個命題,則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16,
③過點(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點.
其中不是真命題的序號是
①②④
①②④

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已知函數(shù)。

(1)若[,+∞上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若x=3是的導(dǎo)數(shù)為0的點,求[1,a]上的最小值和最大值.

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