題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿(mǎn)分12分）
曲線
是以原點(diǎn)為中心，以拋物線
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為
的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是
中點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線PQ的方程.
（本小題滿(mǎn)分12分）
曲線
是以原點(diǎn)為中心，以拋物線
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為
的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是
中點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線PQ的方程.
（本小題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷(xiāo)售有淡季旺季之分.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①銷(xiāo)售量
（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷(xiāo)售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：
；在銷(xiāo)售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：
、
、
、
為常數(shù)；②在銷(xiāo)售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷(xiāo)售能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)；③若稱(chēng)①中
時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷(xiāo)售旺季的“臨界價(jià)格”是銷(xiāo)售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問(wèn)題：
（Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；
| 數(shù)量關(guān)系 銷(xiāo)售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) （元/件） | 銷(xiāo)售量 （含k、b1或b2） | 不同季節(jié)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)y（元） 與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
（Ⅱ）在銷(xiāo)售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？
（本小題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷(xiāo)售有淡季旺季之分.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①銷(xiāo)售量
（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷(xiāo)售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：
；在銷(xiāo)售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：
、
、
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為常數(shù)；②在銷(xiāo)售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷(xiāo)售能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)；③若稱(chēng)①中
時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷(xiāo)售旺季的“臨界價(jià)格”是銷(xiāo)售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問(wèn)題：
（Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；
| 數(shù)量關(guān)系 銷(xiāo)售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) （元/件） | 銷(xiāo)售量 （含k、b1或b2） | 不同季節(jié)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)y（元） 與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
（Ⅱ）在銷(xiāo)售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？
（本小題12分）
在某個(gè)以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)
可近似地用函數(shù)
來(lái)刻畫(huà)．其中：正整數(shù)
表示月份且
，例如
時(shí)表示1月份；
和
是正整數(shù)；
．
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（I）試根據(jù)已知信息，確定一個(gè)符合條件的的表達(dá)式；
（II）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過(guò)400人時(shí)，該地區(qū)進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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