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題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知四棱錐V-ABCD，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)V在平面ABCD上的射影E在AD邊上，且AE=
1
3
ED，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
（Ⅰ）設(shè)F是BC的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)EF與VC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在棱VC上，且DP⊥EC．求
VP
PC
的值．

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已知△ABC中，過(guò)重心G的直線(xiàn)交邊AB于P，交邊AC于Q，設(shè)
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
3
D、2

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已知曲線(xiàn)y=
1
3
x3+
4
3
，則過(guò)點(diǎn)P（2，4）的切線(xiàn)方程是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)；若P-CD-A為45°的二面角，求證：平面MND⊥平面PDC；

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線(xiàn)l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，試探究點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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