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(本題滿分12分)已知函數(shù)，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052210072323438291/SYS201205221008423437418943_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.

（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

（本小題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121300175007585/SYS201205212131059531103872_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

     ①對任意的，總有；

     ②；

     ③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”。

（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（3）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:。